Para resolver uma equação de sexto grau é bastante peculiar e muitas vezes não é, na maioria das vezes, solucionada por radicais.
É como a equação de quinto grau nem todas as equações de quinto grau são solúveis por radicais
A equação de sexto grau, de acordo com descobertas recentes, são solúveis (todas) por aproximações.
E se isso é fato, então algumas equações do sexto grau são solúveis por radicais.
Tente você mesmo resolver uma equação do sexto grau
Basta tentar por aproximações com o método de Newton-Raphson e você terá uma raiz APROXIMADA.
Resolva então equações do sexto grau partindo desse princípio.